Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Dans les triangles DCB et DAE, les points A,B,C et B,D,E sont alignés
On a BD =12cm DE =19,2cm DA = 8 cm EA = 20,8 cm
D'après le théorème de Thales, on a
DC/DA=DB/DE=BC/AE
Or BD =12cm DE =19,2cm DA = 8 cm EA = 20,8 cm
Donc application numérique
DC/8= 12/19,2= BC/20,8
CD= 8x12/19,2 = 5 cm
AC = AD + DC
AC = 8 + 5
AC= 13 cm
BC = 20,8x 12/19,2 = 13 cm
Dans le triangle ADE, on a DA= 8 cm DE = 19,2 cm AE = 20,8cm
D'après la réciproque du théorème de Pythagore on a
DA²+DE²=8²+19,2²=432,64
AE²= 20 8²= 432,64
DA² + DE² = AE² alors le triangle DAE est rectangle en D
Dans le triangle ABD rectangle en D , on a DA = 8 cm et BD =12cm
D.'âpre le théorème de Pythagore , on a
DA²+BD²=AB²
Or DA = 8 cm et BD =12cm
Donc application numérique
AB²= 8²+12²
AB²= 64+ 144
AB²= 208
AB= √208
AB≈14,4 cm au dixième pres
BC =13cm AB = 14,4 cm AC = 13 cm
Comme BC= AC = 13 cm alors le triangle ABC est un triangle isocèle
