Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
On résout :
-0.04x²+80.25=0
0.04x²=80.25
x²=80.25/0.04
x²=2006.25
x=-√2006.25 ou x=√2006.25
x≈ -44.8 ou x=44.8
Donc base=44.8 x 2 =89.6 m
2)
On cherche les abscisses des points d'intersection de la droite y=50 avec la parabole.
On résout :
-0.04x²+80.25=50
0.04x²=80.25-50
x²=30.25/0.04
x²=756.25
x=-√756.25 ou x=√756.25
x=-27.5 ou x=27.5
Longueur poutre=27.5 x 2=55 m
3)
Soit y la hauteur où est placée la poutre . Comme au 2) on doit résoudre :
-0.04x²+80.25=y
en sachant que les solutions seont x=-15 ou x=15 car 30/2=15.
L'équation devient :
0.04x²=80.25-y
x²=(80.25-y)/0.04
Mais x²=15²=225
Et il faut donc :
(80.25-y)/0.04=225
80.25-y=225*0.04
80.25-y=9
y=80.25-9
y=71.25
On la place à 71.25 m.
