Réponse :
Explications étape par étape :
■ Vo = 8 et q = 0,5 :
V1 = 4 ; V2 = 2 ; V3 = 1 ; V4 = 0,5 ;
V5 = 0,25 ; V6 = 0,125 ; ...
V9 = Vo x q^9 = 8 x 0,5^9 = 2³ / (2^9)
= 2^(-6) = 0,015625 .
Som de Vo à V9 = 8 x (1 - 0,5^10) / 0,5
= 16 x (1 - 0,5^10)
≈ 15,98 .
■ Wo = 9 et q = 5 :
W1 = 45 ; W2 = 225 ; ...
W3 = Wo x 5³ = 9 x 125 = 1125 .
Som de Wo à W5 = 9 x (1 - 5^6) / (1 - 5)
= -2,25 x (1 - 5^6)
= 35154 .
■ Zo = 2 et q = 4 :
Z1 = 8 ; Z2 = 32 ; Z3 = 128 ; Z4 = 512 ;
Z5 = 2048 ; Z6 = 8192 ; Z7 = 32768
Som de Zo à Z49 = 2 x (1 - 4^50) / (1 - 4)
≈ 8,451x10^(29) .