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Bonjour pouvez-vous m’aider à cet exercice s’il vous plaît ?
Marine a dessiné sur son cahier un triangle ABC rectangle en A.Elle donne des indications à Dorian par téléphone pour qu’il puisse reproduire la figure. La longueur de l’hypothènuse [BC] en mm, et notée h.
Elle est plus longue de 4mm que la longueur du côté [AC].

a) Exprimer la longueur AC en fonction de h.

b) A l’aide du théorème de pythagore exprimer AB( au carré) en fonction de h.

c) En déduire alors que h=0,125*AB( au carré)+2.

d) Marine ajoute: «  la longueur AB est exactement égale à 2,5 cm.
Donner les dimensions du triangle rectangle de Marine .

Sagot :

ayuda

bjr

C

 

         h

A              B

a)

La longueur de l’hypothènuse [BC] en mm =  h.

Elle est plus longue de 4mm que la longueur du côté [AC].

donc AC = h - 4

b) on aura avec le th de pythagore

BC² = AC² + AB²

soit AB² = h² - (h - 4)²

c) soit AB² = h² - (h² - 8h + 16) = h² - h² + 8h - 16

soit AB² = 8h - 16

=> 8h = AB² + 16

h = 1/8AB² + 2 = 0,125 AB² + 2

d) si AB = 2,5

vous trouvez h.. avec c) et vous déduisez la dernière longueur