SAL2
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Soit n un entier naturel. 1)Verifier que : n³-n=(n+2)(n²-2n+3)-6 . 2)En deduire la valeur de n pour que n³-n/n+2 appartient à N . S'il vous plait essayez de faire la 2eme parceque j'ai su faire la premiere svp c'est la septième fois que je demande et merci .​

Sagot :

HIBALYOUBI6

Réponse:

n= 0 / 1 / 4

Explications étape par étape:

n³-n/n+2=(n+2)(n²-2n+3)-6/n+2

n³-n/n+2=n²-2n+3 -6/n+2

d'où n³-n/n+2 appartient à N

si et seulement si 6/n+2 appartient à N

donc n+2 divise 6

d'où n+2=1 ou n+2=2 ou n+2=6 ou n+2=3

donc n=-1 / n=0/n=1/n=4 or -1 n'appartient pas à N alors n= 0/4/1