Réponse :
1) montrer que pour entier naturel n, le réel √(n+1) + √n est l'inverse de
√(n + 1) - √n
√(n+1) + √n = (√(n+1) + √n)(√(n+1) - √n)/(√(n+1) - √n)
= (n + 1 - n)/(√(n+1) - √n)
= 1/(√(n+1) - √n)
2) en déduire la valeur de A = 1/(√2 - √1) - 1/(√3 - √2) + 1/(√4 - √3)
= √2 + √1 - (√3 + √2) + √4 + √3
= √2 + 1 - √3 - √2 + √4 + √3
A = 3
Explications étape par étape :
