bjr
f(x) = 10x² - 9x - 40
a)
résoudre : 10x² - 9x - 40 = 0
on calcule le discriminant
Δ = b² − 4ac = (-9)² - 4*10*(-40) = 81 + 1600 = 1681 = 41²
Δ > 0 il y a deux solutions
x1 = (9 - 41)/20 = -32/20 = -8/5 (en simplifiant par 4)
x2 = (9 - 41)/20 = 50/20 = 5/2
S = {-8/5 ; 5/2}
b)
un trinôme du second degré ax² + bx + c qui a deux racines x1 et x2
se factorise sous la forme
a(x - x1)(x - x2)
ici : racines -8/5 et 5/2 (et a = 10)
f(x) = 10(x + 8/5)(x - 5/2)
c)
f(-2)
on remplace x par -2 dans 10x² - 9x - 40
f(-2) = 10(-2)² - 9(-2) - 40
= 10*4 + 18 - 40
= 40 + 18 - 40
= 18
