Réponse :
montrer que les triangles ABC et BMP sont des triangles semblables
l'angle ^ABC = ^MBP (angle commun aux 2 triangles)
^ACB = ^MPB = 90° - 40° = 50°
^BAC = ^BMP = 90°
puisque les deux triangles ABC et BMP ont les mêmes angles donc ce sont des triangles semblables
2) quelles égalités de longueurs peut-on écrire ?
AC/MP = AB/BM = BC/BP
3) calculer PC et AM, on arrondira au mm
BC² = 6²+4.5² = 56.25 ⇒ BC = √(56.25) = 7.5 cm
PC = 7.5 - 5 = 2.5 cm
cos 40° = BM/BP ⇔ BM = BP x cos 40° = 5 x 0.766 ≈ 3.8 cm
AM = 6 - 3.8 = 2.2 cm
Explications étape par étape :
