Réponse :
Bonsoir
Soient x et y les 2 nombres cherchés.
On a : x + y = 57 et xy = 540
⇔ y = 57 - x et x(57 - x ) = 540
⇔ -x² + 57x = 540
⇔ -x² + 57x - 540 = 0
Δ = 57² - 4 × (-1) × (-540) = 1089
√Δ = √1089 = 33
⇔ x₁ = (-57 - 33)/(-2) = 45
et x₂ = (-57 + 33)/(-2) = 12
Les 2 nombres cherchés sont donc 12 et 45
On peut vérifier que 12 + 45 = 57 et 12 × 45 = 540
