Le principe de la médiane (à ne surtout pas confondre avec la moyenne !) est de « couper une série en deux ».
Ainsi, supposons qu’un entraîneur de natation veuille former deux groupes de niveau, demande à ses 9 nageurs de parcourir deux longueurs en nage libre, et relève les temps suivants en secondes :
30,6 ; 29,1 ; 32,9 ; 35,1 ; 30,0 ; 36,4 ; 31,7 ; 35,5 ; 33,9
En rangeant les temps dans l’ordre croissant, on obtient :
29,1 ; 30,0 ; 30,6 ; 31,7 ; 32,9 ; 33,9 ; 35,1 ; 35,5 ; 36,4
On peut déjà isoler les 4 meilleurs nageurs et les 4 moins bons, mais il reste un nageur qui pourrait être dans l’un ou l’autre groupe : celui qui a nagé en 32,9 s.
Ce temps est appelé la médiane de la série statistique : il partage la série en deux groupes de même effectif.
Il y aurait eu une petite difficulté supplémentaire s’il y avait eu un 10ème nageur. Supposons qu’un autre nageur arrive dans le cours de natation, et soit capable de nager en 28,7 secondes.
La liste des temps dans l’ordre croissant devient :
28,7 ; 29,1 ; 30,0 ; 30,6 ; 31,7 ; 32,9 ; 33,9 ; 35,1 ; 35,5 ; 36,4
Comme l’effectif du groupe est devenu pair, il n’y a plus de « nombre au milieu », il y en a deux !
La médiane est alors la moyenne de ces deux nombres, on calcule : (31,7 + 32,9) ÷ 2 = 32,3 s.
En résumé : lorsque la série est rangée dans l’ordre (croissant ou décroissant)
si l’effectif total est impair, la médiane est la valeur centrale de la série,
si l’effectif total est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales de la série.
