bjr
le degré de vigilance des élèves se note
f(x) = -20x² + 400x - 1900
qui est calculé en fonction de x l'heure de la journée
et x compris entre 8 et 12
=> étude du degré de vigilance des élèves le matin
problématique
quand est ce que f(x) est > 80% ?
Q1
soit résoudre f(x) > 80
donc résoudre
-20x² + 400x - 1900 > 80
=> -20x² + 400x - 1980 > 0
Q2
vous utilisez votre calculatrice pour trouver x1 et x2 les racines du polynome
-20x² + 400x - 1980
a priori x = 9 et x = 11
Q3
P(x) = -20x² + 400x - 1980
=> a = -20 => signe négatif
Q4
comme 9 et 11 sont les racines de P
P(x) = -20 (x - 9) (x - 11)
Q5
x 8 9 11 12
signe P - 0 + 0 -
Q6
P(x) ≥ 0 quand x € [9 ; 11]
=> la vigilance des élèves est ≥ 80% entre 9 et 11h
