Réponse :
Explications étape par étape :
1. Combien de combinaisons possibles existe-t-il ? Justifier.
Tu sais que le code a 4 plots: X X X X.
Tu sais que chacun des plots peut être de l'une des 7 couleurs:
Vert noté V; Rouge noté R; Bleu noté B; Jaune noté J; Rose noté r; Blanc noté b et Orange noté O.
Autrement dit, imagine que tu as 4 cases à remplir avec 7 chiffres.
Tu pourrais faire un arbre de proportionnalité ou la liste des possibilités comme: VVVV - VVVR - VVVB- VVVJ - VVVr - VVVb - VVVO
VVRV - VVRR - VVRB - VVRJ - VVRr - VVRb - VVRO
VVBV - VVBR - VVBB - VVBJ - VVBr - VVBb - VVBO
VVJV - VVJR - VVJB - VVJJ - VVJr - VVJb - VVJO
VVrV - VVrR - VVrB - VVrJ - VVrr - VVrb - VVrO
VVbV - VVbR - VVbB - VVbJ - VVbr - VVbb - VVbO
VVOV - VVOR - VVOB - VVOJ - VVOr - VVOB - VVOO
.... mais ce serait très long...
Tu peux donc calculer le nombre de combinaison possible en faisant:
7*7*7*7 = 2 401 combinaisons possibles.
3. Flo choisit maintenant un autre code constitué de 4 couleurs toutes différentes.
Combien de possibilités existe-t-il ? Justifier.
Tu as 4 plots qui peuvent avoir 4 couleurs: A, B, C et D.
Le nombre de combinaisons totale serait donc de :
4*4*4*4 = 256 combinaisons.
SAUF que ATTENTION, la combinaison est constituée de 4 couleurs TOUTES DIFFERENTES. Tu peux te permettre d'en faire la liste:
ABCD; BCDA; CDAC et DABC.
Il existe donc 4 possibilités/256.
