bjr
1)
a/b = c/d soit k la valeur commune à ces deux rapports
a/b = k => a = kb
c/d = k => c = kd
on en déduit a + c = kb + kd
a + c = k(b + d)
(a + c) / (b + d) = k
d'où l'égalité a/b = c/d = (a + c) / (b + d)
2)
a/b = c/d => a/b = -c/-d (en multipliant les 2 termes de c/d par -1)
a/b = c/d = (a - c)/(b - d) ( en appliquant le résultat du 1) )
