Réponse:
Bonjour,
1) les deux droites sont parallèles car elles sont perpendiculaires à une même droite
2) ABO est un triangle rectangle en B, j'utilise donc le théorème de Pythagore qui dit :
AO² = AB² + BO²
AO² = 24² + 10²
AO² = 576 + 100
AO² = 676
AO = 26 cm
3) Les deux droites (BC) et (AD) sont sécantes en O, et les deux droites (AB) et (CD) sont parallèles, j'utilise donc le théorème de Thalès qui dit :
BO/OC = AB/CD donc 10/15 = 24/CD
Donc CD=15*24/10
CD=36cm
4) première façon :
Le triangle OCD est rectangle en C, j'utilise donc le théorème de Pythagore qui dit :
OD² = OC² + CD²
OD² = 15² + 36²
OD² = 225 + 1296
OD² = 1521
OD = 39cm
deuxième façon :
Les droites (BC) et (AD) sont sécantes en O, les droites (AB) et (CD) sont parallèles, j'utilise donc le théorème de Thalès qui dit :
BO/OC = AO/OD donc 10/15 = 26/OD
Donc OD = 15*26/10
OD = 39cm
Voilà, j'espère que ça t'aura aidé
