Bonjour
Demontrer que (x⁴-1) / (x²+1) = x²-1
x^4 - 1 = (x^2)^2 - 1^2
x^4 - 1 = (x^2 - 1)(x^2 + 1)
Identité remarquable : a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
= [(x^2 - 1)(x^2 + 1)] / (x^2 + 1)
= (x^2 - 1)
Avec (x^2 + 1) / (x^2 + 1) = 1
Donc :
(x^4 - 1) / (x^2 + 1) = x^2 - 1
