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Bonjour, pouvez vous m’aidez s’il vous plaît! Voici mon exercice:
On considère les trois solides suivants:
-la boule de centre O et de rayon SO tel que SO = 3 cm;
-la pyramide SEFGH de hauteur 3cm dont la base est le carré EFGH de côté 6cm;
-le cube ABCDEFFH d’arrête 6cm
C’est trois solides sont placés dans un récipient: le pavé ABCDIJKL de hauteur 15cm dont la base est le carré ABCD de côté 6cm
1. Calculer le volume du carré ABCDEFGH en cm3.
2. Calculer le volume de la pyramide SEFGH en cm3
3. Calculer le volume de la boule en cm3
(On arrondira le résultat à l’unité près)
4. En déduire le volume occupé par les trois solides à l’intérieur du pavé ABCDIJKL en cm3
5.Pourra-t-on verser dans ce récipient 20 cL d’eau sans qu’elle ne déborde?

Sagot :

Bonjour,

1.

volume du cube ABCDEFGH = base * hauteur = côté * côté * côté ou côté³.

Ici le côté est 6 donc V =6³ = 6 * 6 * 6 = 216 cm³

2.

volume de la pyramide = base * hauteur

base est l'aire du carré = 6 * 6 = 36

la hauteur est 3 cm donc 36 * 3 = 108 cm³

3.

le volume de la sphère = 4/3 [tex]\pi[/tex] R²

avec R =3 cm donc 4/3 * [tex]\pi[/tex] * 3² = 4,188790205 * 9 = 37,69911184  ou 38 cm³

4.

Les 3 occupent 216 + 108 + 38 = 362 cm³.

Le volume du pavé ABCDIJKL est 6 * 6 * 15 = 540 cm³.

5.

1 cl = 10 cm³ donc 20 cl = 200 cm³

Les 3 solides + l'eau = 362 + 200 = 562 cm³.

Le volume du pavé est 540cm³.

Donc ce n'est pas possible de verser toute l'eau.

Bonne journée