Réponse :
résoudre l'inéquation
4/(2 - x) + 3/(2 + x) ≥ 3 x²/(4 - x²)
4(2+x)/(2 - x)(2+x)] + 3(2 - x)/(2 - x)(2+x) ≥ 3 x²/(4 - x²)
(8 + 4 x + 6 - 3 x)/(4-x²) ≥ 3 x²/(4 - x²)
(x + 14)/(4 - x²) - 3 x²/(4 - x²) ≥ 0
(- 3 x² + x + 14)/(4 - x²) ≥ 0
Δ = 1 + 168 = 169 ⇒ √169 = 13
x1 = - 1 + 13)/-6 = - 2
x2 = - 1 - 13)/- 6 = 7/3
- 3(x - 7/3)(x + 2) = (7 - 3 x)(x + 2)
(- 3 x² + x + 14)/(4 - x²) ≥ 0 ⇔ (7 - 3 x)(x + 2)/(2 - x)(2 + x) ≥ 0 or x ≠ - 2 et 2
on obtient (7 - 3 x)/(2 - x)
x - ∞ 2 7/3 + ∞
7 - 3 x + + 0 -
2 - x + || - -
Q + || - 0 +
l'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; 2[U[7/3 ; + ∞[
Explications étape par étape :
