Bonjour,
4(a) Déterminons l'équation réduite de la droite (DK)
Il s'agit d'une droite donc de la forme : y = ax + b
Détermination le coefficient directeur :
[tex] \frac{\Delta \: y}{\Delta \: x} = - \frac{1}{2} [/tex]
L'équation est donc de la forme y = 1/2x + b
Graphiquement on détermine l'ordonnée à l'origine :
La droite coupe l'axe des ordonnées au point (0 ; -2)
L'équation de la droite (DK) est donc -1/2x + (-2) = -1/2x - 2
4(b) Même méthode que pour la droite (DK)
Il s'agit d'une droite donc de la forme : y = ax + b
Détermination le coefficient directeur :
[tex] \frac{\Delta \: y}{\Delta \: x} = \frac{1}{1} = 1[/tex]
L'équation est donc de la forme y = x + b
Graphiquement on détermine l'ordonnée à l'origine :
La droite coupe l'axe des ordonnées au point (0 ; 0)
L'équation de la droite (AC) est donc : y = x
4(c) Déterminer l'abscisse du point E(x ; y)
[tex] - \frac{1}{2} x - 2 = x[/tex]
[tex] - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} x - 2 = x + \frac{1}{2} x[/tex]
[tex] \frac{3}{2} x = - 2[/tex]
[tex] \frac{3}{2} x \times 2 = - 2 \times 2[/tex]
[tex]3x = - 4[/tex]
[tex]x = - \frac{4}{3} [/tex]
Le point E à donc pour coordonnées (-4/3 ; y). Déterminons les coordonnées de y : on pour cela on remplace x par -4/3 dans l'une des deux équations or on sait que y = x donc y = -4/3
Ainsi les coordonnées du point E, intersection entre (DK) et (AC) sont : E(-4/3 ; -4/3)
