x²-x-1 c'est (x-1/2)²-1/4-1 soit (x-1)²-5/4
f est donc toujours plus grande que -5/4 elle décroit sur ]-inf,1] et croit sur [1,+inf[ son minimum vaut -5/4 en x=1
f(x)=(x-1/2-V5/2)(x-1/2+V5/2) donc f est nulle quand x=(1+V5)/2 ou x=(1-V5)/2
T0 : passe en (2,f(2)=1) et a pour coeff f'(2) soit 3 : équationde T0 y=3(x-2)+1, y=3x-5
cet y est nul en x1=5/3 soit 1,6666..
f(5/3) vaut 25/9-5/3-1 soit 1/9 et f'(5/3) vaut 7/3 equation de T1 y=(7/3)(x-5/3)+1/9 , y=7x/3-34/9
cet y est nul en x2=34/21 soit 1,6190476190476190476190476190476
le nombre PHI (de Phidias sculpteur duParthénon, entre autres) est compris entre 1,61 et 1,62
(ce dernier s'obtient en calculat une tangente de plus...)
