Bonjour,
a) le triangle BCD est rectangle en C donc, d'après le théorème de
Pythagore : BD² = CD²+BC² = 0,8² + 0,6² = 1
donc BD = √1 = 1 km
b) le triangle BCD est rectangle en C donc (BC) et (CE) sont
perpendiculaires.
le triangle DEF est rectangle en E donc (CE) et (EF) sont
perpendiculaires.
Donc (BC) et (EF) sont parallèles puisqu'elles sont toutes les deux
perpendiculaires à (CE).
c) (BC) et (RF) sont parallèles, donc, d'après le théorème de Thalès :
DC/DE = DB/DF
donc : DF = DB/(DC/CE) = 1/(0,8/5) = 6,25 km
d) AB + BD + DF + FG = 7 + 1 + 6,25 + 3,5 = 17,75 km
e) vitesse = distance ÷ temps
donc : temps = distance ÷ vitesse
= 7 km ÷ 20 km/h
= 0,35 h
= (0,35 × 60) mn
= 21 mn
