Bonjour merci à la personne qui réussira à résoudre l’exercice.
Pour plus de clarté dans la rédaction, chacun est libre de faire des figures et schémas, de nommer
des points, d'ajouter des codages (angles, segments de même longueur, etc)... L'objectif des DM
est, entre autres, d'améliorer sa communication: une attention particulière sera portée à la
rédaction. La recherche des exercices peut être faîte en groupe mais la rédaction est à faire
individuellement pour ce premier devoir. Si l'élève n'a pas abouti, il est invité à joindre son travail
précédent la rédaction de la copie finale. Il est donné 10 jours entre la distribution du sujet et le
rendu : tout devoir doit être rendu à l'heure (où au cours suivant en cas de maladie).
Partie 1:
Soient deux carrés de côtés a et b où a et b sont deux nombres réels strictement positifs (ici a > b) :
1) Donner les expressions des aires en bleu, en rouge et en blanc en
fonction de a et b.
D
2) En déduire l'aire du carré ABCD.
3) Exprimer la longueur AB en fonction des nombres a et b. Puis
exprimer l'aire du carré ABCD à partir de cela.
4) Conclure sur le rapport entre ces deux moyens de calculer l'aire du
A
carré ABCD.
Partie 2:
Soient deux carrés de côtés a et b où a et b sont deux nombres
réels strictement positifs (ici a > b) :
En adoptant une démarche similaire à la Partie 1, montrer que :

(a+b)(a-b) = a2 – b 2