Réponse :
1) quelles sont les valeurs U1 ; U2 et U3
U1 = U0 - 0.1U0 = 0.9U0 = 0.9 x 8600 = 7740
U2 = 0.9U1 = 0.9 x 7740 = 6966
U3 = 0.9U2 = 0.9 x 6966 = 6269.4
2) quelle est la nature de la suite obtenue ? justifier votre réponse
U1 = 0.9U0
U2 = 0.9U1
U3 = 0.9U2
...........
Un+1 = 0.9Un donc (Un) est une suite géométrique de premier terme U0 = 8600 et de raison q = 0.9
3) on écrit Un ≥ 4000
Un = 8600 x 0.9ⁿ ≥ 4000 ⇔ 0.9ⁿ ≥ 4000/8600
n ln0.9 ≥ ln (40/86) ⇔ n ≤ - 0.765/-0.105 ⇔ n ≤ 7.28 soit n = 7 ans
Explications étape par étape :
