Réponse :
√[(x-3)/x] - √[x/(x-3)] ≈ -1,06 ou + 1,06
Explications étape par étape :
■ x² - 3x - 8 = 0 donne (x-1,5)² - 10,25 = 0
(x-1,5)² - (√10,25)² = 0
(x-1,5+√10,25) (x-1,5-√10,25) = 0
donc les deux solutions sont :
x1 = 1,5-√10,25 ≈ -1,70156212
x2 = 1,5+√10,25 ≈ 4,70156212
■ √[(x-3)/x] - √[x/(x-3)] = ?
avec x1 :
√[(x-3)/x] = √[(-1,5-√10,25) / (1,5-√10,25) ] = √[(-x2) / x1]
√[x/(x-3)] = √[(1,5-√10,25) / (-1,5-√10,25) ] = √[x1 / (-x2)]
donc √[(x-3)/x] - √[x/(x-3)] = √[(-x2) / x1] - √[x1 / (-x2)]
≈ √2,76 - √0,36
≈ 1,66 - 0,6
≈ 1,06
avec x2 :
√[(x-3)/x] - √[x/(x-3)] ≈ -1,06
