bonjour,
f(x) = -x^2 + 4x + c
Déterminer c tel que -2 soit racine de f.
Quelle est alors l’autre racine de f :
f(x) = (x + 2)(-x - n)
f(x) = -x^2 - xn - 2x - 2n
f(x) = -x^2 + x(-2 - n) - 2n
-2 - n = 4
c = -2n
n = -2 - 4 = -6
c = -2 * (-6) = 12
f(x) = -x^2 + 4x + 12
[tex]\Delta = 4^{2} - 4 * (-1) * 12 = 16 + 48 = 64[/tex]
[tex]\sqrt{\Delta}} = 8[/tex]
x1 = (-4 - 8)/(2 * (-1)) = -12/(-2) = 6
x2 = (-4 + 8)/(-2) = 4/(-2) = (-2)
La deuxième racine est donc : 6
