Réponse :
Explications étape par étape :
8316 = 4* 2079 = 2^2 * 3 * 691
691 est un nombre premier
7020 = 4 * 1755 = 4 * 5 * 351 = 2^2 *3^3 * 5 * 13
donc le plus grand diviseur commun de 8316 et 7020 est 4 * 3 = 12
le petit multiple commun de 8316 et 7020 est 4 * 3^3 * 5 * 13 * 691
F0 = 3 est premier
F1 = 5 est premier
F2 = 17 est premier
F3 = 257 est premier
F(n + 1) - F(n) = [tex]2^{2^{n+1}} - 2^{2^n} = 2^{2^n\,\times2}} - 2^{2^n} = 2^{2^n\,+2^n}} - 2^{2^n}[/tex]
F(n + 1) - F(n) = [tex]2^{2^{n+1}} - 2^{2^n} = 2^{2^n} (2^{2^n}-1)[/tex]
donc F(n + 1) - F(n) est un multiple de [tex]2^{2^{n}}[/tex]
