LOUANE95150
Answered

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème est-que vous pourriez m'aider (je suis en première)
le problème: une pelouse a la d'un rectangle dont la longueur est le double de la largeur. Une allée de 3 m de large entoure cette pelouse. Calculer la largeur de la pelouse, sachant que l'aire totale (pelouse et allée) est de 360m^2.
Merci de me répondre rapidement si possible et encore merci d'avance.

Sagot :

VINS

bonjour

tu notes x la largeur de la pelouse (en m ) , longueur  = 2 x

dimensions du terrain  = 2 x +  6 pour la longueur et  x + 6 pour la largeur

aire  =  ( 2 x + 6 ) ( x + 6 ) =  360

2 x² + 12 x + 6 x + 36 = 360

2 x² + 18 x + 36 = 360

2 x² + 18 x + 36 - 360 = 0

2 x² + 18 x - 324  = 0

Δ  = 18 ² - 4 ( 2 x - 324 ) =  324 + 2592 = 2 916  = 54 ²

x 1 =  ( - 18 - 54 ) / 4 = -  72/ 4 =  - 18   donc ne convient pas

x 2 = ( - 18 + 54 ) / 4 =   9

largeur  = 9 m