bjr
B = (3x + 4)² - 81
a. Développe l'expression B.
pour développer (3x + 4)² on utilise
(a + b)² = a² + 2ab + b² [où a = 3x et b = 4]
(a + b)² = a² + 2 a b + b²
(3x + 4)² = (3x)² + 2*3x*4 + 4² (* = fois)
= 9x² + 24x + 16
B = (3x + 4)² - 81 = 9x² + 24x + 16 - 81
B = 9x² + 24x - 65
b. Factorise B.
B = ( 3x +4)²- 81 = ( 3x +4)²- 9²
pour factoriser on utilise a² - b² = (a + b)(a - b)
a = 3x + 4 et b = 3
a² - b² = (a + b) (a - b)
( 3x +4)²- 9² = (3x + 4 + 9)(3x + 4 - 9)
= (3x + 13) (3x -5)
B = (3x + 13)(3x -5)
c. Calcule B pour x = -5 puis pour x = 3 sur 5 (je sais pas comment faire des fractions)
• x = -5
on remplace x par -5 dans B = (3x + 4)² - 81
B = (3*(-5) + 4)² - 81 =
= (-15 + 4)² - 81
= (-11)² - 81
= 121 - 81
= 40
• x = 3/5 on remplace x par 3/5
B = (3x + 4)² - 81
B = (3*(3/5) + 4)² - 81
= (9/5 + 4)² - 81
= (9/5 + 20/5)² - 81
= (29/5)² - 81
= 841/25 - (81 x 25)/25
= 841 / 25 - 2025/25
= (841 - 2025)/25
= -1184/25
d. Résous l'équation B = 0
on utilise la forme factoriser de B
(3x + 13)(3x -5) = 0
un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul
(3x + 13)(3x -5) = 0
si 3x + 13 = 0 ou si 3x - 5 = 0
3x = -13 3x = 5
x = -13/3 x = 5/3
il y a deux solutions : -13/3 et 5/3
ton calcul n'est pas correct, essaie de lire attentivement ma solution
