Réponse :je ne suis pas sûre si c'est ça
Explications étape par étape :
1) AF est le plus grand coté donc on utilise le réciproque de Pythagore
AF² = 5²
= 25 cm
AG² + FG² = 4² + 3²
= 25 cm
on remarque que AF² = AG² + FG² donc d'après la réciproque de Pythagore les triangle AFG est rectangle en G
2) (DE ) et (DF ) sont parallèles ,on applique le Thalès :
AF/AD = AG/AE = FG/DE
on remplace les valeurs qu'on connait donc :
5/AD = 4/10,8 = 3/8,1
pour trouver AD on fait un produit en crois
(5*10,8)/4 =13,5 cm
AD = 13,5 cm
maintenant qu'on connait AD on peut trouver FD
FD = AD - AF
FD = 13,5 - 5
FD = 8,5 cm
3) on utilise la réciproque de Thalès pour savoir si (FG) et (BC) sont parallèles donc :
AG/AC = 4/5 = 0,8
AF/AB = 5/6 = 0,8
on remarque que AG/AC = AF/AB donc d'après la réciproque de Thalès les droites (fg) et (BC) sont parallèles .