Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
Exercice 1
A = 16x² + 24x + 9
A = (4x)² + 2 × 4x ×3 + 3² est de la forme a² + 2 a b + b² = (a + b)² avec a = 4x et b = 3
A = ( 4x + 3)²
B = (2x - 1)² - 4 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² =(2x - 1)² et b = 4 donc a = 2x - 1 et b = 2
B = (2x - 1 - 2) (2x - 1 + 2)
B = (2x - 3)(2x + 1)
C = (3x + 1)(2x - 5) - ( 5 + x) (2x - 5)
C= (2x - 5) ( 3x + 1 - ( 5 + x))
C =(2x - 5)( 3x + 1 - 5 - x)
C= (2x - 5)(2x - 4)
Le facteur commun est ici souligné, on le met devant et on met le reste derrière
Exercice 2
(3x + 4) / 5 = 3x
3x + 4 = 15x j'ai multiplié des deux coté de l'égalité par 5
4 = 15x - 3x
4 = 12x
4/12 = x
x = 1/3
S = {1/3}
8 (2x + 1) = 5 (4x - 2)
16x + 8 = 20x - 10
8 + 10 = 20x - 16x
18 = 4x
18/4 = x
x = 9/2
S = {9/2}
3x² + 6 = 3x (5 + x)
3(x² + 2) = 3x ( 5 + x)
x² + 2 = x (5 + x) j'ai divisé par 3 des deux cotés de l'équation
x² + 2 = 5x + x²
x² - x² + 2 = 5x
2 = 5x
2/5 = x
S = {2/5}
exercice 3
(5x + 4)(4x - 2) = 0
soit 5x + 4 = 0 ou 4x - 2 = 0
soit 5x = - 4 ou 4x = 2
soit x = - 4/5 ou x = 2/4
soit x = - 4/5 ou x = 1/2
S = {- 4/5; 1/2}
4 (2x + 1)(5x - 15)(3 - 8x) = 0
soit 4 (2x + 1) = 0 ou 5x - 15 = 0 ou 3 - 8x =0
soit 2x + 1 = 0 ou 5x = 15 ou 3 = 8x
soit 2x = - 1 ou x = 15/5 ou x = 3/8
soit x = - 1/2 ou x = 3 ou x = 3/8
S = {-1/2; 3/8; 3}
en plus
(2x - 5)² - 16 = 0; c'est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² = (2x - 5) et b² = 16 donc a = 2x - 5 et b = 4
donc on a ( 2x - 5 - 4) (2x - 5 + 4) = 0
(2x - 9)(2x -1) = 0
soit 2x - 9 = 0 ou 2x - 1 =0
soit 2x = 9 ou 2x = 1
soit x = 9/2 ou x = 1/2
S = {1/2; 9/2} (1/2 = 0,5 et 9/2 = 4,5)
