Réponse :
bonjour, une petite remarque si tu replaces un trait de fraction horizontal par un slash il faut mettre des ( ) pour préciser ce qu'il y avait au dessus et en dessous du trait.
Explications étape par étape :
1) f(x) est une fonction quotient et la division par 0 est interdite par conséquent les valeurs qui annulent (x²+x+1) sont interdites.
On note que x²+x+1=0 n'a pas de solutions dans R car delta est <0 (1-4=-3).Si tu n'as pas vu la résolution de l'équation du 2d degré via "delta" on va essayer de factoriser x²+x+1=(x+1/2)²-1/4+1=(x +1/2)²+3/4 ceci n'est pas factorisable dans R et ne peut pas nul. En conclusion f(x) est définie sur R.
2) f(x)=2 ou (3x²-2)/(x²+x+1)-2=0
on met au même dénominateur
(3x²-2-2x²-2x-2)/(x²+x+1)=0 ou (x²-2x-4)/(x²+x+1)=0
Un quotient est nul si son dividende est nul avec diviseur différent de 0(ce qui est le cas)
Il reste à résoudre x²-2x-4=0
via delta=4+16=20
x1=(2+2V5)/2=1+V5 et x²=(2-2V5)/2=1-V5
Par factorisation
(x-1)²-1-4=(x-1)²-5 je reconnais a²-b²=(a-b)(a+b)
(x-1-V5)(x-1+V5)=0
Solutions: x1=1+V5 et x2=1-V5
