Réponse :
Explications étape par étape :
nombre rationnel 1 : a = p/q
nombre rationnel 2 : b = b = m/n
avec p et m des entiers relatifs et
bien entendu q et n des entiers naturels non nuls (interdit division par 0).
donc
a + b = p/q + m/n = (pn + qm) / nq
Nous savons que le produit de deux nombres entiers et un nombre entier et la somme de deux nombres entiers et un nombre entier.
pn + qm est entier et nq est entier
Cette expression correspond à la définition d'un nombre rationnel, donc le résultat rationnel. Donc nous avons démontré que la somme de deux nombres rationnels est un nombre rationnel.