Bonsoir,
a) D'après le théorème de Pythagore, on a
DE² = BE² - BD² = 7.5² - 4.5² = 36
DE = √36 = 6 cm
b) (DE) et (AC) sont parallèles car (DE) ⊥ (BA) et (AC) ⊥ (BA)
Le théorème de Thalès nous donne :
[tex]\frac{DE}{AC}=\frac{BD}{BA}=\frac{BE}{BC}[/tex]
[tex]AC=\frac{DE*BA}{BD}=\frac{6*10.8}{4.5} = 14.4 cm\\\\BC = \frac{BE*BA}{BD} =\frac{7.5*10.8}{4.5} =18cm[/tex]
