Réponse :
Question 1
1)BC²=AB²+AC²
2)AB²=AH²+BH²
3)AC²=AH²+HC²
4)BC²=AB²+AC²=AH²+BH²+AH²+HC²=2AH²+BH²+HC²
5)on a B,H,C trois points alignés d'ou BC=BH+HC
donc BC²=(BH+HC)²=BH²+2BH.HC+HC²
6)on a BC²=2AH²+BH²+HC² et aussi BC²=BH²+2BH.HC+HC²
donc 2AH²+BH²+HC²=BH²+2BH.HC+HC²
2AH²=2BH.HC
on conclut que AH²=BH.HC
Question 2
1) on a AH²=BH.HC=1L
donc AH=√1×L=√L
pour la derniére en appliquant le principe de l'exercice 2
Explications étape par étape :
