Réponse :
Bonjour
Il faut considérer les valeurs absolues comme des distances.
Pour le 152
a) lx - 1/2l ≤ 1/4 cela signifie que sur la droite des réels, la distance entre x et l'abscisse 1/2 doit être inférieure ou égale à 1/4
donc on a x ≥ 1/2 - 1/4 et x ≤ 1/2 + 1/4
donc x ≥ 1/4 et x ≤ 3/4
donc x ∈ [1/4 ; 3/4]
b) lx + 2/3l ≤ 1/6
⇔ lx - (-2/3)l ≤ 1/6
x ≥ -2/3 - 1/6 et x ≤ -2/3 + 1/6
donc x ≥ -5/6 et x ≤ -1/2
donc x ∈ [-5/6 ; -1/2]
153
a) lx - 1l ≤ 10⁻²
x ∈ [0,99 ; 1,01]
b) lxl ≤ 10⁻⁴
x ∈ [-0,0001 ; 0,0001]
