Explications étape par étape :
98/a. 2 /√3
2√3 / (√3*√3 )
2√3 / 3
b. 7 / (2√5)
7√5 / (2√5*√5)
7√5 / 2 * 5
7√5/10
c. √3 / 4√2
√3 *√2 / 4√2*√2
√6 / 4√4
√6 / 4 * 2
√6 / 8
d. 3√3 / √8
3√3*√8 / √8*√8
3√24 / 8
3 * 2√6 / 8
6√6 / 8
99 a.
a = 2√45 et b = √80
1. a + b = 2√45 + √80
⇔ a + b = 2 * 3√5 + 4√5 45 = 3² * 5 , [tex]\sqrt{3^{2}.5 }[/tex] = 3√5
⇔ a + b = 6√5 + 4√5
⇔ a + b = 10√5
2. a * b = 6√5 * 4√5
⇔ a * b = 24 * 5
⇔ a * b = 120
3. x² - 2x - 180 = -12
⇔ x² - 2x - 168 = 0
Remplaçons x par la valeur de a
( 6√5 )² - 2 ( 6√5 ) - 168
36 * 5 - 12√5 - 168
180 - 12√5 - 168 ≅ -14,833
Le nombre a n'est pas solution de l'équation.
100.
a = √5 - √2 et b = 5 +√2
1. a² = (√5 - √2 )²
⇔ a² = 5 - 2√10 + √2²
⇔ a² = 5 - 2√10 + 2
⇔ a² = 7 - 2√10
b² = ( 5 +√2 )²
⇔ b² = 25 + 10√2 + 2
⇔ b² = 27 + 10√2
2. a² + b² = 7 - 2√10 + 27 + 10√2
⇔ a² + b² = 34 - 2√10 + 10√2 ≅ 41,818
[tex]\sqrt{34-2\sqrt{10}+10\sqrt{2} }[/tex] ≅ 6,47
