SHEITAL78
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Bonjour. Je n'arrive pas à faire cet exercice de maths. J'ai besoin d'aide ! Merci d'avance

Exercice 5 :
Une entreprise fabrique et vend des jouets pour enfants.
Le bénéfice, en milliers d'euros, réalisé par la vente de x centaines de jouets est donné par la fonction B définie sur [0; 10]
par B(x) = -6au carré + 36x – 30. Déterminer le nombre de jouets à produire et à vendre afin que l'entreprise réalise un bénéfice maximal ; donner alors la valeur de ce bénéfice.​

Sagot :

ECTO220

Réponse :

Bonjour

Le sommet d'une parabole, représentant une fonction polynôme du second degré, est atteint pour la valeur x = -b/2a

Ici a = -6 et b = 36

a étant négatif, le sommet de la parabole est bien un maximum

x = -36/(-6 × 2) = 3

Le bénéfice maximal est donc obtenu en produisant et vendant 300 jouets. Ce bénéfice est alors de : B(3) = -6 × 3² + 36 × 3 - 30 = 24 , c'est à dire 24 000 euros.