SEBA0908
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Bonjour, j'ai besoin de votre aide en maths svp. Je vous remercie par avance :)


Le carré ABCD a pour côté 8 cm. M est un point du segment [AB]. On considère dans le carré ABCD un carré de côté [AM] et un triangle isocèle de base [MB] et de hauteur AM.


Où placer le point M pour que l'aire du motif coloré (carré et triangle) soit égale à la moitié de l'aire du carré ABCD ?

Bonjour Jai Besoin De Votre Aide En Maths Svp Je Vous Remercie Par Avance Le Carré ABCD A Pour Côté 8 Cm M Est Un Point Du Segment AB On Considère Dans Le Carré class=

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Explications étape par étape :

Aire du carré ABCD=8²=64

Soit x=|AM|, 8-x=|MB|

Aire du carré de côté [AM]=x²

Aire du triangle= (8-x)*x

[tex]x^2+\dfrac{(8-x)*x}{2} =32\\\\x^2+4x-\dfrac{x^2}{2}=32 \\\\\dfrac{x^2}{2} +4x-32=0\\\\x^2+8x-64=0\\\\\Delta=8^2+4*64=5*64=(8*\sqrt{5}) ^2\\x=\dfrac{-8+8\sqrt{5} }{2} \ (car\ x\ doit\ \hat{e}tre\ positif)\\\\x=-4+4\sqrt{5} \approx{4.944271...}[/tex]