Réponse :
l' Aire blanche maxi sera obtenue pour x = 2,5o mètres
Explications étape par étape :
■ 1°) il est clair qu' on doit avoir
x positif inférieur à 5 mètres !
■ Aire du parterre AEFG :
x²
■ Aire du parterre JCHI :
(5-x)² = 25 - 10x + x²
■ 2°) Aire TOTALE des parterres :
x² + 25 - 10x + x² = 2x² - 10x + 25 .
■ 3°) Aire restante "blanche" :
5*12 - (2x²-10x+25) = -2x² + 10x + 35 .
la représentation graphique de l' Aire blanche
en fonction de x est un arc de Parabole "en pont"
qui admet un maximum de coordonnées (2,5 ; 47,5)
■ tableau pour vérifier :
x --> 0 1 2 2,5 3 4 5 mètres
A(x) -> 35 43 47 47,5 47 43 35 m²
■ conclusion :
l' Aire blanche maxi ( 47,5 m² )
sera obtenue pour x = 2,5o mètres !
