Bonjour,
à la date t₀ : injection de 260 Unités de ¹⁸F
t(1/2) = 110 min
On va appeler u(t) la dose restante à la date t.
Donc :
à t(1/2), la dose restante est de : u(110) = 260/2 = 130 U
à 2 x t(1/2) : u(220) = 130/2 = 65 U
etc...à chaque demi-vie passée, la dose est divisée par 2.
On a donc : u(t) = 260/2ⁿ
On cherche n tel que :
u(t) < 260/100, soit u(t) < 2,6
Soit : 260/2ⁿ < 2,6
⇔ 2ⁿ > 100 ⇒ n = 7 (2⁶ = 64 et 2⁷= 127)
Soit à la date : t₀ + 7 x t(1/2)
= 9h + 7 x 110min
= 9h + 770 min
≈ 9h + 12,83 h soit une sortie à 21 h 50 min
