Réponse :
Bonjour
1) Pour que √(5x + 6) existe, on doit avoir 5x + 6 ≥ 0
⇔ x ≥ -6/5
2) √(5x + 6) , comme toute racine carrée, est forcément positif. Donc si x + 2 < 0 , il n'y a aucune solution à (E)
3) √(5x + 6) = x + 2
⇔ (√(5x + 6))² = (x + 2)²
⇔ 5x + 6 = x² + 4x + 4
⇔ x² + 4x + 4 - 5x - 6 = 0
⇔ x² - x - 2 = 0
⇔ (x + 1)(x - 2) = 0
⇔ x = -1 ou = 2
Les solutions à (E) sont -1 et 2
