Réponse :
Explications étape par étape :
Io , Europa, Ganymède et Callisto sont les 4 satellites de la planète Jupiter
IO met 42h pour faire le tour complet de Jupiter alors que Ganymède met 161h dans combien de temps au minimum ,exprimé en jours et heures , Éric pourra-t-il de nouveau observer cet alignement
il faut chercher le PPCM de 42 et 161
on décompose 42 et 161 en produit de facteurs premier :
⇒ 42 = 2 x 3 x 7
⇒ 161 = 7 x 23
donc PPCM (42;161) ⇒ 2 x 3 x 7 x 23 = 966 h
soit en jours et heures ⇒ 966/24 = 40,25 jours
40 jours et 0,25 x 24
soit
40 jours et 6 heures est le temps qu'il faudra à Eric pour voir de nouveau cet alignement
sachant que la période de révolution d'Europa est de 91h est-il possible que ces trois satellites soient alignés ? si oui,quel est l'écart entre deux alignement ?
PPCM (42;161;91)
décomposons les nombres en produit de facteurs premiers
42 = 2x 3 x 7
161 = 7 x 23
91 = 7 x 13
PPCM (42;161;91) = 2 x 3 x 7 x 23 x 13 = 12558
soit 12558/24 = 523 , 25 jours
les trois satellites seront alignés dans 523 jours et 6 heures
l'écart entre les deux alignements est de 523 ,25 - 40 ,25 = 483 jours
bonne soirée
