Réponse :
1) expliquer pourquoi les triangles BDE et BAC sont semblables
puisque (DE) // (BC) ⇒ ^BAC = ^BDE (angles correspondants) et
^BCA = ^BED (angles correspondants)
et ^ABC = ^DBE (angle commun aux deux triangles)
les triangles BDE et BAC ont les mêmes angles donc ils sont semblables
2) écrire une égalité de 3 quotients
DE/AC = BE/BC = BD/AB
3) calculer BC et en déduire AC et AD
BC = BE+EC = 3 + 1.5 = 4.5 cm
DE/AC = BE/BC ⇔ 3.5/AC = 3/4.5 ⇔ AC = 3.5 x 4.5/3 = 5.25 cm
BD/AB = 3/4.5 ⇔ 2.3/AB = 3/4.5 ⇔ AB = 2.3 x 4.5/3 = 3.45 cm
AD = 3.45 - 2.3 = 1.15 cm
Explications étape par étape :
