Réponse :
1. f(x) à un discriminant positif et ses racines sont x1 = -7/6 et x2= 1 donc on réalise le tableau de signe suivant (voir pj)
2. g(x) à un discriminant négatif donc pas de racine réelle et son tableau de signe est : (voir 2eme pj).
Explications étape par étape :
1. Tu calcules le discriminant Δ avec la formule b²-4ac ce qui fait dans notre cas : 1²-4 x 6 x (-7) = 169
vu que Δ > 0, ce polynôme à deux solutions possibles :
x1 = (-b-√Δ)/2a x2 = (-b+√Δ)/2a
= (-1-√169)/12 =(-1+√169)/12
= -7/6 = 1
Vu que Δ est positif et qu'on connaît ses racines tu dresses le tableau de signe. Quand Δ>0 avant chaque intersection avec l'axe des abscisses le signe est de a (positif ici) puis quand il coupe l'axe il devient négatif (-a) puis quand il coupe une dernière fois a redevient positif.
2. Tu calcules le discriminant Δ avec la formule b²-4ac ce qui fait dans notre cas : 6²-4 x 5 x 11 = -184
Δ < 0 donc pas de racine réelle.
Le signe de cette fonction reste le même et dépend de a (dans notre cas a est positif donc le signe est +).
J'espère t'avoir aidé !
