Réponse :
1)selon Pythagore EF²=EC²+CF²=x²+x²=2x²
2)EA²=BE²+AB²=(1-x)²+1²=1-2x+x²+1=2-2x+x²
3)on a AE²=2-2x+x² et EF²=2x²
donc AE²=EF²
2-2x+x²=2x²
x²+2x-2=0
x²+2x+1-1-2=0
(x+1)²-3=0
(x+1)²-√3²=0
(x+1+√3)×(x+1-√3)=0
donc x+1+√3=0 ⇒ x= -1-√3
x+1-√3=0 ⇒ x= -1+√3
Explications étape par étape :
