Bonjour
On pose D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
1. Développer et réduire D.
D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
D = 24x² - 84x + 6x - 21 - (4x² - 28x + 49)
D = 24x² - 84x + 6x - 21 - 4x² + 28x - 49
D = 24x² - 4x² - 84x + 6x + 28x - 21 - 49
D = 20x² - 50x - 70
2. Factoriser D.
D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
D = (12x + 3 - 2x + 7) (2x - 7)
D = (10x + 10) (2x - 7)
D = 10 (x + 1) (2x - 7)
3. Calculer D pour x = 2
D = 20x² - 50x - 70
D = 20 * 2² - 50 * 2 - 70
D = 20 * 4 - 100 - 70
D = 80 - 170
D = - 90
puis pour x = -1
D = 20x² - 50x - 70
D = 20 * (- 1)² - 50 * (- 1) - 70
D = 20 * 1 + 50 - 70
D = 20 - 20
D = 0.
4. Résoudre l'équation
(2x - 7)(x + 1) = 0
2x - 7 = 0 ou x + 1 = 0
2x = 7 x = - 1
x = 7/2.