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Sagot :

Réponse :

Si un triangle est défini par le diamètre d’un cercle et un autre point du

cercle, alors ce triangle est rectangle--->ABD rectangle en D

AB = diametre =hypoténuse du triangle

Explications étape par étape :

bjr  

on trace un cercle (entier) de centre O, puis un diamètre [AB] de ce cercle.

on  place un point D sur l'un des demi-cercles.

on veut montrer que le triangle ABD est particulier.

La droite DO recoupe le cercle en E

on considère le quadrilatère ADBE

   • OA = OB = OD = OE   (rayons du cercle)

les diagonales AB et DE de ce quadrilatère ont le même milieu O

 c'est un parallélogramme

•  dans ce parallélogramme les diagonales ont la même longueur

(ce sont des diamètres)

un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur est un rectangle

 ABDE est un rectangle

• dans un rectangle tous les angles sont droits

l'angle ADB est droit

le triangle ADB est un triangle rectangle

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