Réponse :
Explications étape par étape :
1 - f (5) = 10 et f (10)=11
On sait qu'une fonction affine est de la forme:
f(x): ax + b
Le but est de déterminer le coefficient directeur "a" puis b.
Pour déterminer a,
si on a 2 points A (XA;YA) et B(XB;YB) deux points de la droite qui représentent la fonction
alors a = (YB-YA) / (XB-XA)
Comment déterminer les coordonnées des points A et B
Grâce à f (5) = 10 et f (10)=11 qui représentent les coordonnées de ses 2 points
Pour le point A, on prend f (5) = 10 avec XA=5 et YA=10
donc A(5;10)
Pour le point B, on prend f (10)=11 avec XB= 10 et YB=11
donc B(10;11)
Maintenant, il suffit d'utiliser la formule et tu remplaces
a = (YB-YA) / (XB-XA)
a= (11 - 10) / (10 - 5)
a= 1/5
Pour déterminer b
Maintenant qu'on "a" la fonction affine s'écrit:
f(x): 1/5x + b
Tu choisis soit f (5) = 10 ou f (10)=11 pour trouver b
on sait que f(5) = 10 et que f(x): 1/5x + b
alors si tu remplaces x par 5, tu trouveras b
f(5) = 10
1/5*5 + b = 10
5/5 + b = 10
1 + b = 10
b= 10 -1
b= 9
Par conséquent, l'expression algébrique de la fonction est f(x): 1/5x + 9
Si tu as compris la méthode, expliquée au mieux, je te laisse de manière autonome pour faire les 3 autres.
Bonne continuation ;)
