Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Dans les triangles AUT et le triangle AOP, on a
UA = 60 pas
AO = 8 pas
AP = 17 pas
OP = 15 pas
D'après le réciproque du théorème de Pythagore, dans le triangle AOP, on a
OP² + AO² = 15² + 8 ² = 225 + 64 = 289
AP² = 17² = 289
OP² + AO² = AP² donc le triangle AOP est rectangle en A
on a les droites (UT) et (OP) qui sont perpendiculaires à la droite (UO) car on a deux triangles rectangles en A et en O
comme deux droites (UT) et (OP) sont perpendiculaires à la même droite (UO), alors les droites (UT) et (OP) sont parallèles.
Les points T,A,P et U,A,O sont alignés et les droites (UT) et (OP) sont parallèles
dans les triangles AUT et AOP , d'après le théorème de Thalès, on a
AU/ AO = AT / AP = UT / OP
or
UA = 60 pas
AO = 8 pas
AP = 17 pas
OP = 15 pas
donc Application Numérique
60/8 = AT / 17 = TU / 15
on cherche TU
donc TU = 15 × 60/8 = 112,5 pas
b)
un pas = 0,9 m donc TU = 112,5 × 0,9 = 101,25 m
La longueur TU est de 101,25 m
