Réponse :
Explications étape par étape :
Pour tout exercice au sujet de Pythagore ou de la réciproque de Pythagore, je te conseille t'apprendre la formule relative à ce théorème.
Tu verras tu t'en sortiras très bien.
Exercice 1:
Le théorème de Pythagore s'applique dans le cadre d'un triangle rectangle.
Le principe repose sur le fait de trouver la longueur d'un côté du triangle dan s la mesure où tu en connais 2.
Calcule de BD²
Ici, on va choisir le triangle ABD rectangle en A (car on nous donne la longueur de 2 côtés)
D'après le théorème de Pythagore, dans le triangle ABD rectangle en A, l’hypoténuse (plus grand côté du triangle, ici BD) est égale à la somme des carrés des 2 autres côtés (c'est-à-dire AD et AB)
donc BD²= AD² + AB²
On sait que: AB=1.5 cm AD= 5cm
on obtient: BD²= 5²+ 1.5²
BD²= 25 + 2.25
BD²= 27.25
Calcule de DC
Dans le triangle rectangle DBC rectangle en B, d'après le théorème de pythagore,
DC²= BC² + BD²
On sait que BC= 12 cm et dans la première question on sait que BD²=27.25
alors DC²= 12² + 27.25
DC²= 144 + 24.25
DC²= 168.25
donc DC= √168.25
alors DC= 12.97 cm soit environ 13 cm
Exercice 2:
Pour les cas a, b ou c, il faut appliquer la formule
RAPPEL: l'hypoténuse est le côté qui a la plus grande longueur
Cas a: BC est l'hypoténuse il faut prouver qu'en appliquant pythore BC=65 cm
BC²= AB² + AC²
BC²= 52² + 39²
BC²= 4225
BC= [tex]\sqrt{4225}[/tex] = 65
ABC est bien un triangle rectangle en A
Tu procède de la même manière pour les cas b et c
Bon courage,
