Réponse :
C = (3 x - 1)² - (x + 6)²
1) développer C
C = (3 x - 1)² - (x + 6)²
= 9 x² - 6 x + 1 - (x² + 12 x + 36)
= 9 x² - 6 x + 1 - x² - 12 x - 36
= 8 x² - 18 x - 35
2) factoriser C
C = (3 x - 1)² - (x + 6)² identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
= (3 x - 1 + x + 6)(3 x - 1 - x - 6)
= (4 x + 5)(2 x - 7)
3) en utilisant la forme la plus adaptée de C
a) résoudre l'équation C = - 35
C = - 35 ⇔ 8 x² - 18 x - 35 = - 35 ⇔ 8 x² - 18 x = 0
⇔ 2 x(4 x - 9) = 0 Produit de Facteur Nul
2 x = 0 ⇔ x = 0 ou 4 x - 9 = 0 ⇔ x = 9/4
b) résoudre l'équation C = 0
C = 0 ⇔ (4 x + 5)(2 x - 7) = 0 produit de facteurs nul
4 x + 5 = 0 ⇔ x = - 5/4 ou 2 x - 7 = 0 ⇔ x = 7/2
Explications étape par étape :
